Đáp án+Giải thích các bước giải:

 a) Đúng 

Giải thích : Gọi 5 chữ số khác nhau được lấy từ tập S\{0} là `overline{abcde}`

     S\{0}`=>`S={1,2,3,4,5}

a có 5 cách chọn 

b có 4 cách chọn `(bnea)`

c có 3 cách chọn `(cnea,b)`

d có 2 cách chọn `(dnea,b,c)`

e có 1 cách chọn `(enea,b,c,d)`

Vậy 5.4.3.2.1 = 5! = 120 => Đúng 

b) Đúng 

Giải thích : Gọi số tự nhiên có 6 chữ số là `overline{abcdef}`

a có 5 cách chọn `( ane0)`

b có 5 cách chọn `(bnea)`

c có 4 cách chọn `(cnea,b)`

d có 3 cách chọn `(dnea,b,c)`

e có 2 cách chọn `(enea,b,c,d)`

f có 1 cách chọn `(fnea,b,c,d,f)`

Vậy 5.5.4.3.2.1`=` 5.5! `=>` Đúng

c) Sai 

Giải thích : Gọi số tự nhiên có 6 chữ số là `overline{abcdef}`

 Những số chẵn : f={0,2,4}

TH1: f = 0 `=>` f có 1 cách chọn 

a có 5 cách `(anef)`

b có 4 cách `(bnea,f)`

c có 3 cách `(c nea,b,f)`

d có 2 cách`(dnea,b,c,f)`

e có 1 cách `(enea,b,c,d,f)`

Vậy có 1.5.4.3.2.1 = 120 số

TH2: f={2,4} `=>` f có 2 cách chọn 

a có 4 cách chọn `(ane0,anef)`

b có 4 cách chọn `(bnea,f)`

c có 3 cách chọn `(cnea,b,f)`

d có 2 cách chọn `(d nea,b,c,f)`

e có 1 cách chọn `(e ne a,b,c,d,f)`

Vậy có 2.4.4.3.2.1=192 số

Vậy `192+120=312` số `=>` Sai

d) Sai

Giải thích :Gọi số tự nhiên có 6 chữ số là `overline{abcdef}`

Cho 3 chữ số 1,2,3 là một số `=> ` có `overline{abcd}` có b là 1,2,3 

`=>b` có 6 cách để đổi vị trí 

Bên cạnh nó thì `overline{abcd}` sẽ có 24 cách đổi khác nhau  để nó có các số tự nhiên khác nhau 

`=>` Vậy có 24.6=144 cách để tạo ra các số có 6 chữ số khác nhau mà 1,2,3 nằm cạnh nhau .

Xin hay nhất ạ 

Chúc cậu học tốt

Đáp án:

 a ) Đ

b) Đ

c)S

d) Đ

Giải thích các bước giải:

a ) S\{0} là S ={ 1,2,3,4,5} 

gọi 5 chữ số lần lượt là abcde

a có 5 cách chọn 

b có 4 cách 

......

e có 1 cách

=> 5.4.3.2.1 hay 5! ==> đúng 

b ) cho 6 chữ số lần lượt là abcdef

a  có 5 cách chọn ( vì là số tự nhiên nên a khác 0 )

b có 5 cách 

c có 4 cách 

.....

f có 1 cách 

=> 5 .5.4.3.2.1 hay 5.5! cách  ==> đúng

c) Tương tự có abcdef

Số chẵn ==> f ={ 0, 2,4} 

TH1 :  f = 0 => 1 cách

a có 5 cách 

b có 4 cách 

....

e có 1 cách 

==> 1.5.4.3.2.1 hay 5! 

TH2 : f khác 0 ==> 1 cách

a có 4 cách vì số tự nhiên là số khác 0 

b có 4 cách 

c có 3 cách

d có 2 cách 

e có 1 cách 

==> có 4.4.3.2.1 hay 4.4! 

Từ 2 TH có 5! + 4.4! = 216 ==> sai 

d) cho abcdef

cho 3 chữ số 1,2,3  là một số

nên ==> có abcd trong đó b là 1 ,2,3 

==> b có 3! để đảo vị trí 

bên cạnh đó ở abcd có 4! cách đổi vị trí để có các số tự nhiên khác nhau 

==> có 4!.3! =144 cách tạo các số có 6 chữ số khác nhau và 1,2,3 nằm cạnh nhau 

==> sai 

Mong bạn đánh giá 5 sao ạ nếu có sai sót gì mong bạn thông cảm ạ