`Fe_xO_y + Al --> Fe_3O_4 + Al_2O_3`

- Cân bằng `Fe:` bên trái có `x` `Fe`, bên phải có `3` Fe, để bằng nhau thì đặt `3` bên `Fe_xO_y,` đặt `x` bên `Fe_3O_4`

`3Fe_xO_y + Al --> xFe_3O_4 + Al_2O_3`

Cân bằng `O:` bên trái có `(3y )` `O, `bên phải có `(4x + 3)` `O`, gọi `a` là hệ số cần đặt trước `Al_2O_3`

Khi đó, ta có PT:

`3y = 4x + 3a`

`=> a = (3y - 4x)/3`

`3Fe_xO_y + Al --> xFe_3O_4 + (3y - 4x)/3 Al_2O_3`

- Cân bằng `Al:` bên trái có `1` `Al,` bên phải có `2 . (3y - 4x)/3 = (6y - 8x)/3` `Al, ` đặt hệ số `(6y - 8x)/3` vào `Al`

`3Fe_xO_y + (6y - 8x)/3Al \overset(t^°)(->) xFe_3O_4 + (3y - 4x)/3 Al_3O_3`

`------`

Check xem cân bằng đúng hay sai.

Coi `Fe_xO_y` là `Fe_2O_3`

Ta có PTPỨ:

`Fe_2O_3 + Al --> Fe_3O_4 + Al_2O_3`

Thay hệ số đã cân bằng với ẩn `x,y` vào, ta được

`3Fe_2O_3 + (6 . 3 - 8 . 2)/3Al --> 2Fe_3O_4 + (3 . 3 - 4 . 2)/3`

`=> 3Fe_2O_3 + 2/3Al \overset(t^°)(->) 2Fe_3O_4 + 1/3Al_2O_3`

Khử mẫu bằng cách nhân `3` cho cả hai vế

`9Fe_2O_3 + 2Al \overset(t^°)(->) 6Fe_3O_4 + Al_2O_3`

Đáp án:

$Fe_xO_y+Al\dashrightarrow Al_2O_3+Fe_3O_4$

Coi hệ số của $Al_2O_3$ là $1\Rightarrow$ hệ số của $Al$ là $2$ (cân bằng $Al$)

Đặt $a$ là hệ số của $Fe_3O_4$ 

Cân bằng $Fe$: hệ số của $Fe_xO_y$ là $\dfrac{3a}{x}$ 

Cân bằng $O$: $\dfrac{3a}{x}.y=1.3+4a$ 

$\Rightarrow a.\left( \dfrac{3y}{x}-4\right)=3$ 

$\Rightarrow a=\dfrac{3}{\dfrac{3y}{x}-4}=\dfrac{3x}{3y-4x}$ 

Hệ số của $Fe_xO_y$: $\dfrac{3}{x}.a= \dfrac{9}{3y-4x}$

Điền hệ số vào PTHH:

$\dfrac{9}{3y-4x}Fe_xO_y+ 2Al \xrightarrow{{t^o}} Al_2O_3+\dfrac{3x}{3y-4x} Fe_3O_4$

Quy đồng hệ số với $3y-4x$, ta có:

$9Fe_xO_y+ (6y-8x)Al \xrightarrow{{t^o}} (3y-4x)Al_2O_3+ 3x Fe_3O_4$