Đáp án:

`3000` số.

Giải thích các bước giải:

Gọi số cần tìm là `\overline{abcde}` 

Hàng đơn vị nhỏ hơn `4`, tức là `e<4`

`=>e in {0;1;2;3}`

`=>e` có `4` cách chọn

Trường hợp `1`: `e=0=>e` có `1` cách chọn

`+)\ a` có `7` cách chọn

`+)\ b` có `6` cách chọn

`+)\ c` có `5` cách chọn

`+)\ d` có `4` cách chọn

`=>` Có `1.7.6.5.4=840` (số)

Trường hợp `2`: `e \ne 0=>e in {1;2;3}=>e` có `3` cách chọn

`a \ne 0=>a` có `6` cách chọn

`+)\ b` có `6` cách chọn

`+)\ c` có `5` cách chọn

`+)\ d` có `4` cách chọn

`=>` Có `3.6.6.5.4=2160` (số)

Vậy có `840+2160=3000` số.

Gọi $\overline{abcde}$ `(a`$\neq$`0)`

Theo giả thiết hàng đơn vị nhỏ hơn `4`

`TH_1:`

`e=0->1` cách

`a` có `7` cách `(a`$\neq$ `0;a`$\neq$`e)`

`b` có `6` cách `(b`$\neq$ `a;b`$\neq$`e)`

`c` có `5` cách `(c`$\neq$ `a;c`$\neq$`b;c`$\neq$`e)`

`d` có `4` cách `(d`$\neq$ `a;d`$\neq$`b;d`$\neq$`c;d`$\neq$`e)`

`=>`Quy tắc ntắn`:1.7.6.5.4=840`

`TH_2:`

`e`$\in$`{1;2;3}->3` cách

`a` có `6` cách `(a`$\neq$ `0;a`$\neq$`e)`

`b` có `6` cách `(b`$\neq$ `a;b`$\neq$`e)`

`c` có `5` cách `(c`$\neq$ `a;c`$\neq$`b;c`$\neq$`e)`

`d` có `4` cách `(d`$\neq$ `a;d`$\neq$`b;d`$\neq$`c;d`$\neq$`e)`

`=>`Quy tắc nhân`:3.6.6.5.4=2160`

Suy ra`:2160+840=3000`