Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a) ý1) Trong tam giác AMB có ME là tia pg nên theo tính chất đg pg 

=> $\frac{AE}{EB}$ = $\frac{AM}{MB}$ (dpcm)

ý2) Trong tam giác ABC, có: 

EF//BC

Áp dụng đlý thales trog tam giác ABC, có:

$\frac{AE}{EB}$ = $\frac{AF}{FC}$ (dpcm)

b) Ta có AM là đg trung tuyến của  tam giác ABC nên : MB= MC

   Mà: $\frac{AM}{MB}$ =$\frac{AE}{EB}$ 

  $\frac{AE}{EB}$ =$\frac{AF}{FC}$ 

=> AM/MB = AF/FC hay 

      AM/MC = AF/FC 

Do đó : MF là tia pg của tam giác AMC (dpcm)