Từ pt vận tốc `->` phản ứng là phản ứng bậc 1

Vì phản ứng là phản ứng bậc 1 nên tại `25°C`:

`k_1 = {ln2}/{t_{text{1/2}}}`

`-> k_1= {ln2}/{341,4} = 2,03. 10^{-3}(s^{-1})`

Ở T(K):

`k_2= 8,176. 10^{-3}(s^{-1})`

Ta có:

$ln \rm \dfrac{k_2}{k_1}= \dfrac{E_a}{R}(\dfrac{1}{T_1}- \dfrac{1}{T_2})$

Hay:

$ln \rm \dfrac{8,176. 10^{-3}}{2,03. 10^{-3}}= \dfrac{24,74. 10^{3}. 4,184}{8,314}(\dfrac{1}{273+25}- \dfrac{1}{T})$

`-> T= 308,3(K)`

Đáp án:

Từ phương trình tốc độ $v=8,176.10^{-3}[N_2O_5]$, suy ra bậc của phản ứng là $1$, $k_T=8,176.10^{-3} s^{-1}$

Tại $25^oC$ hay $298K$, chu kì bán huỷ $T_{1/2}=341,4s\Rightarrow k_{298}=\dfrac{\ln 2}{341,4} s^{-1}$ 

$E_a=24,74 kcal/mol=24,74.10^3.4,184=103512,16 J/mol$ 

Ta có:

$\ln \dfrac{k_T}{k_{298}}=\dfrac{-E_a}{R}\left( \dfrac{1}{T}-\dfrac{1}{298}\right)$ 

$\Rightarrow \ln \dfrac{8,176.10^{-3}}{ \dfrac{\ln 2}{341,4} }=\dfrac{-103512,16 }{8,314}.\left( \dfrac{1}{T}-\dfrac{1}{298}\right)$ 

$\Rightarrow T=308,28K$ hay $35,28^oC$