$n_{N_2}=a(mol);n_{N_2O}=b(mol)$

`->`$\begin{cases} a+b=0.035\\28a+44b=1.204 \end{cases}$

`=>`$\begin{cases} a=0.021\\b=0.014 \end{cases}$

$n_{NH_4^+}=c(mol)$

Phần  $1:$

Bảo toàn $e:$

$n_e=8n_{NH_4^+}+10n_{N_2}+8n_{N_2O}=0.322+8c(mol)$

Khối lượng muối $=m_{KL}+m_{NO_3}+m_{NH_4NO_3}$

`=>`$21.56+62 \times  (0.322+8c)+80c=39.41 \times 2 $

`=>`$c=0.06475(mol)$

`=>`$n_e=0.84(mol)$

$\text{Phần 2}$`->`$m_{tủa}=4.06 \times 2=8.12(gam)<21.56(gam)$

Suy ra: $\text{Hydroxide của R}$ bị tan  trong kiềm dư.

`->`$n_{Mg(OH)_2}=\dfrac{4.06 \times 2}{24+17 \times 2}=0.14(mol)$

Bảo toàn nguyên tố $Mg:$

$n_{Mg}=n_{Mg(OH)_2}=0.14(mol)$

Bảo toàn $e:$

$2n_{Mg}+n \times n_R=0.84$

`=>`$n_R=\dfrac{0..84-2 \times 0.14}{n}=\dfrac{0.56}{n}$

Mầ lại có  $24n_{Mg}+M_R \times n_R=21.56$

`=>`$M_R=\dfrac{21.56-24 \times 0.14}{n_R}=\dfrac{18.2n}{0.56}$

Biết $n \in \text{ {1;2;3;...}  }$

Thế  các giá trị lần lượt thấy tại $n=2$ thì $M_R=65(Zn)$ phù hợp với dữ kiện.

Vậy $R$ là  $Zinc(Zn)$

$n_{HNO_3}=n_{H^+}=12n_{N_2}+10n_{N_2O}+10n_{NH_4}$

$=1.0395(mol)$

`=>`$V=\dfrac{1.095}{0.75}=1.386(L)$