Đáp án:

 `a) 1081/38412 `

`b) 6125/19206`

Giải thích các bước giải:

 Ta có: `n(Ω)= C_100^5`

Các thẻ đánh số từ `1` đến `100` có `50` số chắn và `50` số lẻ

 `a)` Xác suất để lấy ra `5` thẻ mang số chẵn là:

`P_A=( C_50^5)/(C_100^5)=1081/38412 `

`b)` Xác suất để lấy 2 thẻ mang số chẵn và 3 thẻ mang số lẻ là:

`P_B=(C_50^2 . C_50^3)/(C_100^5)=6125/19206`

Đáp án:

a) Xác suất để 5 thẻ lấy ra đều mang số chẵn

Có 50 số chẵn từ 1 đến 100.

Xác suất lấy được thẻ chẵn đầu tiên là 50/100 = 1/2.

Sau khi lấy thẻ đầu tiên, còn lại 99 thẻ, trong đó có 49 thẻ chẵn.

Xác suất lấy được thẻ chẵn thứ hai là 49/99 = 1/2.

Tương tự, xác suất lấy được thẻ chẵn thứ ba, thứ tư và thứ năm lần lượt là 1/2, 1/2 và 1/2.

Do đó, xác suất để 5 thẻ lấy ra đều mang số chẵn là:

(1/2) x (1/2) x (1/2) x (1/2) x (1/2) = 1/32

b) Xác suất để lấy ra 5 thẻ có 2 thẻ mang số chẵn và 3 thẻ mang số lẻ

Có 50 số chẵn và 50 số lẻ từ 1 đến 100.

Trường hợp 1: Chọn 2 thẻ chẵn trước, sau đó chọn 3 thẻ lẻ

Số cách chọn 2 thẻ chẵn từ 50 thẻ chẵn là: C(50, 2) = 1225

Số cách chọn 3 thẻ lẻ từ 50 thẻ lẻ là: C(50, 3) = 19600

Xác suất của trường hợp này là: (1225 x 19600) / C(100, 5) = 0,245

Trường hợp 2: Chọn 3 thẻ lẻ trước, sau đó chọn 2 thẻ chẵn

Số cách chọn 3 thẻ lẻ từ 50 thẻ lẻ là: C(50, 3) = 19600

Số cách chọn 2 thẻ chẵn từ 50 thẻ chẵn là: C(50, 2) = 1225

Xác suất của trường hợp này là: (19600 x 1225) / C(100, 5) = 0,245

Do đó, xác suất để lấy ra 5 thẻ có 2 thẻ mang số chẵn và 3 thẻ mang số lẻ là:

0,245 + 0,245 = 0,49