Đáp án:

$a)$ `p_1 ≈ 124137,9 (Pa)`

$b)$ `S_3 = 73,3 (cm^2)`

        `p_2 ≈ 151609,2 (Pa)`

Giải thích các bước giải:

       `m_1 = 60 (kg)`

       `m_2 = 12 (kg)`

       `S_1 = 25 (cm^2) = 0,0025 (m^2)`

       `S_2 = 33 (cm^2) = 0,0033 (m^2)`

$a)$

Gọi áp suất không khí trong mỗi bánh xe là `p_1 (Pa)`.

Áp lực do người và xe gây ra lên mặt đường là:

       `F = 10(m_1 + m_2) = p_1(S_1 + S_2)`

`=> p_1 = [10(m_1 +m_2)]/[S_1 + S_2] = [10(60 + 12)]/[0,0025 + 0,0033] ≈ 124137,9 (Pa)`

$b)$

       `m_3 = 50 (kg)`

Diện tích tiếp xúc của bánh sau lên mặt đường lúc này là `S_3 (m^2)`.

Độ biến thiên lực nén của xe lên mặt đường là:

       `DeltaF = 10m_3 = p_1(S_3 -S_2)`

`<=> S_3 = S_2 + [10m_3]/p_1 = 0,0033 + [10.50]/[124137,9] ≈ 0,733 (m^2) = 73,3 (cm^2)`

Để diện tích tiếp xúc của bánh sau không vượt quá `S = 60(cm^2) = 0,006 (m^2)` thì phải thêm vào bánh tới áp suất tối thiểu`p_2 (Pa)`.

Ta có:

       `F' = 10(m_1 + m_2 + m_3) = p_1 S_1 + p_2 S_2`

`<=> 10(60 + 12 + 50) = 124137,9.0,0025 + p_2 .0,006`

`<=> p_2 ≈ 151609,2 (Pa)`