Đáp án:

`i = 2\sqrt[2] cos (100pit + pi/6)    (A)`

Giải thích các bước giải:

Dung kháng của mạch điện là:

        `Z_C = 1/[omega C] = 1/[100pi . [10^[-4]]/pi] = 100 (Omega)`

Độ lệch pha giữa `u_[AN]` với `u_{AB}` là:

        `Deltavarphi = varphi_[u_{AN}] - varphi_[u_{AB}] = pi/3 - (- pi/6) = pi/2`

Gọi pha ban đầu của dòng điện trong mạch là `varphi_i (rad)`.

Độ lệch pha của `i` với `u_{AB}` là:

        `Deltavarphi' = varphi_i - varphi_[u_{AB}] = varphi_i + pi/6 (rad)`

Ta lại có:

        `tan Deltavarphi' = [U_[0AB]]/U_[0AN] = [100\sqrt[6]]/[100\sqrt[2]] = \sqrt[3]`

`to Deltavarphi' = pi/3 (rad)`

`to varphi_i = - pi/6 + Deltavarphi' = - pi/6 + pi/3 = pi/6 (rad)`

Tổng trở của mạch điện là:

        `Z = Z_C sin Deltavarphi' = 100.sin pi/3 = 50\sqrt[3] (Omega)`

Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là:

        `i = I_0 cos (omegat + varphi_i) = U_[0AB]/Z cos (omegat + varphi_i)`

          `= [100\sqrt[6]]/[50\sqrt[3] cos(100pit + pi/6)`

          `= 2\sqrt[2] cos (100pit + pi/6)    (A)`