Ý tưởng

Giả sử `a,b,c` thỏa mãn là `3` cạnh của tam giác

Khi đó:

`S_"tam giác"=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))` với `p=(a+b+c)/2` (Công thức Hê-rông)

Lại có `S_"tam giác"=(abc)/(4R)`

`=>` `(abc)/(4R)=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))`

`=>` `4R*sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))=abc`

`=>` `R=(abc)/(4sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)))`

`=>` `S_"đường tròn ngoại tiếp"=R^2*pi=(a^2*b^2*c^2*pi)/(16*p(p-a)(p-b)(p-c))`

Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    double a,b,c,p;
    cin >> a >> b >> c;
    if (a + b > c and a + c > b and b + c > a) {
        p = (a + b + c)/2;
        cout << fixed << setprecision(3) << (a*a*b*b*c*c*M_PI)/(16*p*(p-a)*(p-b)*(p-c));
    } else {
        cout << "a,b,c khong la ba canh cua mot tam giac";
    }
    return 0;
}