Để cho dễ ghi, mình kí hiệu vectơ m chẳng hạn là m->.

Diện tích tam giác MNP chẳng hạn kí hiệu là dt(MNP).

a) Đường thẳng BC có u-> = (2; 2) hay n-> = (-2;2) à đi qua C(4;1)

Nên có phương trình tổng quát: -2(x-4) + 2(y-1) = 0 hay -x+y+3=0

b) Gọi G(a;b) là trọng tâm tam giác ABC.

Ta có: dt(ABC) = 3*dt(GBC)  => dt(GBC) = 6/3 = 2

BC = 2√2 (do có u-> = (2;2))

=> d(G,BC) = h = $\frac{4}{2\sqrt[]{2}}$ = √2

=> $\frac{|-a+b+3|}{\sqrt[]{1^2+1^2}}$ = $\sqrt[]{2}$ 

=> |-a+b+3| = 2

<=> -a+b+3=2 hoặc -a+b+3=-2

<=> -a+b=-1 hoặc -a+b=-5

Do G thuộc đường thẳng 2x-y-9 = 0 nên 2a-b-9=0 <=> 2a-b=9

Ta có 2 hệ phương trình:

$\left \{ {{-a+b=-1} \atop {2a-b=9}} \right.$ hoặc $\left \{ {{-a+b=-5} \atop {2a-b=9}} \right.$

<=> $\left \{ {{a=8} \atop {b=7}} \right.$ hoặc $\left \{{{a=4} \atop {b=-1}} \right.$ (*)

Gọi A(x;y)

=> $\left \{ {{2+4+x=3a} \atop {-1+1+y=3b}} \right.$ 

=> $\left \{ {{x=3a-6} \atop {y=3b}} \right.$ 

Thế a,b từ (*) vào ta có 2 toạ độ A thỏa mãn ycbt: (18;21) và (6;-3)