Xét các trường hợp:

\(\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{Khối 10}&\text{Khối 11}&\text{Khối 12}&\text{Số cách}\\\hline 6&1&1&C_{7}^6.C_{8}^1.C_{10}^1\\\hline 4&2&2&C_{7}^4.C_{8}^2.C_{10}^2\\\hline 2&3&3&C_{7}^2.C_{8}^3.C_{10}^3\\\hline\end{array}\)

(Loại trường hợp 4 học sinh 11 và 4 học sinh 12 vì yêu cầu bài toán mỗi khối đều có ít nhất 1 học sinh)

`=>` Số cách chọn

`C_{7}^6.C_{8}^1.C_{10}^1+ C_{7}^4.C_{8}^2.C_{10}^2 +C_{7}^2.C_{8}^3.C_{10}^3= 185780` cách.

Đáp án:

 `185780` cách.

Giải thích các bước giải:

Chọn `6` em lớp `10,` chọn `1` em lớp `11` và chọn `1` em lớp `12`

`=>` Ta có: `C_10^6 . C_7^1 . C_8^1`

Chọn `4` em lớp `10,` chọn `2` em lớp `11` và chọn `2` em lớp `12`

`=>` Ta có: `C_10^4 . C_7^2 . C_8^2`

Chọn `2` em lớp `10,` chọn `3` em lớp `11` và chọn `3` em lớp `12`

`=>` Ta có: `C_10^2 . C_7^3 . C_8^3`

Tổng số cách chọn là: `C_10^6 . C_7^1 . C_8^1+C_10^4 . C_7^2 . C_8^2+C_10^2 . C_7^3 . C_8^3=185780` cách.