Đáp án:

    $d = \dfrac{85000}{3} \approx 28333,33 (N/m^3)$  
     $V = 0,0003m^3 = 300cm^3$

Giải thích các bước giải:

 Gọi thể tích của vật là $V$ 

Lực đẩy Archimedes do nước tác dụng lên vật là: 

   $F_{An} = d_n.V = 10000.V (N)$ 

Lực đẩy Archimedes do dầu tác dụng lên vật là: 

   $F_{Ad} = d_d.V = 8000.V (N)$ 

Gọi trọng lượng riêng của vậy là $d (N/m^3)$ 

Trọng lượng của vật là: 

  $P = d.V (N)$ 

Khi nhúng vào nước lực kế chỉ $5,5N$ nên ta có: 

$P - F_{An} = 5,5 \Rightarrow d.V - 10000V = 5,5$ 

$\Rightarrow (d - 10000).V = 5,5 \Rightarrow V = \dfrac{5,5}{d - 10000}$    (1) 

Tương tự, khi nhúng vật vào dầu hoả ta có: 

$P - F_{Ad} = 6,1 \Rightarrow d.V - 8000V = 6,1$ 

$\Rightarrow (d - 8000).V = 6,1 \Rightarrow V = \dfrac{6,1}{d - 8000}$.   (2)

Từ (1) và (3) suy ra: 

$\dfrac{5,5}{d - 10000} = \dfrac{6,1}{d - 8000}$ 

$\Rightarrow d = \dfrac{85000}{3}$ 

Vậy trọng lượng riêng của vật là: 

    $d = \dfrac{85000}{3} \approx 28333,33 (N/m^3)$ 

Thể tích của vậy là: 

$V = \dfrac{5,5}{\dfrac{85000}{3} - 10000} = 0,0003 (m^3) = 300 (cm^3)$