Đáp án:

$n_{KMnO_4}=\dfrac{39,5}{158}=0,25$ mol 

$2KMnO_4+16HCl\to 2KCl+2MnCl_2+5Cl_2+8H_2O$ 

$\Rightarrow n_{Cl_2}=\dfrac{5}{2}n_{KMnO_4}=0,625$ mol 

$Cl_2+2NaX\to 2NaCl+X_2$ 

$\Rightarrow n_{X_2}=n_{Cl_2}=0,625$ mol 

$\Rightarrow M_{X_2}=\dfrac{158,75}{0,625}=254=2M_X$ 

$\Rightarrow M_X=127$ 

Vậy nguyên tố $X$ là iodine ($I$).