Đáp án:

a) \(105,975N\)

b) \(d' = 0,276\left( m \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Thể tích phần chìm là:

\({V_C} = \dfrac{3}{4}.\dfrac{4}{3}\pi {R^3} = 3,14.0,{15^3} = 0,011\left( {{m^3}} \right)\)

Lực đẩy Ác si mét là:

\({F_A} = {d_0}V = 10000.0,011 = 105,975N\)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}
V = \dfrac{4}{3}\pi R{'^3} = 0,011\\
 \Rightarrow R' = 0,138\left( m \right)\\
 \Rightarrow d' = 0,276\left( m \right)
\end{array}\)

`text[Tóm tắt]`.

`@ d=30cm`

`@ V_c=3/4V`

`@ d_n=10000N//m^3`

`@ a) F_A=?`

`@ b) d'=?`

`tt(Giai)`:

`a)` Thể tích khối cầu là

`V=4/3pi d^3/8=4/3 * 3.14 * 30^3/8=14130(cm^3)=0.01413 (m^3)`

      Thể tích chìm là

`V_c=3/4V=3/4 * 0.01413=0.0105975(m^3)`

       Lực đẩy Archimedes tác dụng lên khối cầu là

`F_A=d_n * V_c=10000 * 0.0105975=105.975(N)`

`b)` Vì vật được nhấn chìm hoàn toàn nên `V=V_c=0.0105975m^3`

      Đường kính khối cầu là

`d'=root[3][[6V]/pi]=root[3][[6*0.0105975]/[3.14]]~~0.2726(m)=27.26(cm)`

`text[#Master]`.