Bài 1: 

a) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
f = \dfrac{{25}}{G} = \dfrac{{25}}{{1,5}} = \dfrac{{50}}{3}\left( {cm} \right)\\
\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{{{d_1}}} - \dfrac{1}{{O{C_C}}} \Rightarrow \dfrac{3}{{50}} = \dfrac{1}{{{d_1}}} - \dfrac{1}{{10}}\\
 \Rightarrow {d_1} = 6,25cm\\
\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{{{d_2}}} - \dfrac{1}{{O{C_V}}} \Rightarrow \dfrac{3}{{50}} = \dfrac{1}{{{d_2}}} - \dfrac{1}{{90}}\\
 \Rightarrow {d_2} = 14,0625m
\end{array}\)

Vậy mắt nhìn rõ khi vật đặt trong khoảng 6,25cm đến 14,0625cm

b) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
f = \dfrac{{25}}{G}\\
\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} - \dfrac{1}{{d'}} \Rightarrow d' = \dfrac{{df}}{{f - d}}\\
k = \dfrac{{h'}}{h} = \dfrac{{d'}}{d} = \dfrac{f}{{f - d}} = \dfrac{{f - d}}{{f - d}} + \dfrac{d}{{f - d}}\\
 \Rightarrow k = 1 + \dfrac{d}{{f - d}} = 1 + \dfrac{d}{{\dfrac{{25}}{G} + d}}
\end{array}\)

Ta có:

G càng lớn thì \({\dfrac{{25}}{G} + d}\) càng nhỏ, \(k\) càng lớn.

Vậy ảnh mà mắt người đó quan sát được trên kính lúc 1,5x nhỏ hơn 2x.

Bài 2: 

a) Hình vẽ

b) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{{30}}{{OA'}}\\
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF}}{{ - OA' + OF}} = \dfrac{{15}}{{15 - OA'}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{30}}{{OA'}} = \dfrac{{15}}{{15 - OA'}} \Rightarrow OA' = 10cm\\
 \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{A'B'}} = 3 \Rightarrow A'B' = \dfrac{4}{3}cm
\end{array}\)