Đáp án:

a) 8 bụng sóng, 9 nút sóng.

b) \(62,5\left( m \right)\)

c) \(10Hz\)

d) 15 lần

Giải thích các bước giải:

a) Bước sóng là:

\(\lambda  = \dfrac{v}{f} = \dfrac{{500}}{{20}} = 25\left( {cm} \right)\)

Ta có: 

\(k = \dfrac{L}{{\dfrac{\lambda }{2}}} = \dfrac{{2L}}{\lambda } = \dfrac{{2.100}}{{25}} = 8\)

Vậy có 8 bụng sóng và 9 nút sóng.

b) Khoảng cách giữa 6 nút sóng là:

\(d = 5\dfrac{\lambda }{2} = 2,5.25 = 62,5\left( m \right)\)

c) Ta có:

\(\begin{array}{l}
L = 4.\dfrac{\lambda }{2} = 2\lambda  \Rightarrow \lambda  = 50\left( {cm} \right)\\
f = \dfrac{v}{\lambda } = \dfrac{{500}}{{50}} = 10Hz
\end{array}\)

d) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
L = k.\dfrac{\lambda }{2} = k.\dfrac{v}{{2f}} = k.\dfrac{{500}}{{2f}} = 100\\
 \Rightarrow f = 2,5k\\
40 \le f \le 100 \Rightarrow 40 \le 2,5k \le 100\\
 \Rightarrow 26 \le k \le 40
\end{array}\)

Vậy có 15 lần sóng dừng.