Đáp án:

\(A'B' = 6cm\)

Giải thích các bước giải:

a) Hình vẽ

b) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{{30}}{{OA'}}\\
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF'}}{{OA' - OF'}} = \dfrac{{20}}{{OA' - 20}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{30}}{{OA'}} = \dfrac{{20}}{{OA' - 20}} \Rightarrow OA' = 60cm\\
 \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow A'B' = 6cm
\end{array}\)

c) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow OA' = 3OA\\
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF'}}{{OA' + OF'}} = \dfrac{{20}}{{OA' + 20}}\\
 \Rightarrow \dfrac{1}{3} = \dfrac{{20}}{{OA' + 20}} \Rightarrow OA' = 40cm\\
 \Rightarrow OA = \dfrac{{40}}{3}cm
\end{array}\)

Vậy phải dịch vật lại gần thấu kính: \(30 - \dfrac{{40}}{3} = \dfrac{{50}}{3}cm\)