Ý tưởng

Nhận thấy dãy số `1,4,7,10,13,...` là dãy số cách đều có bước nhảy là `3`

Gọi số lớn nhất trong dãy trên thỏa mãn bài toán là `3n+1`

Khi đó:

`+)` Dãy có `(3n+1-1)/3+1=n+1` số hạng

`+)` Số hạng đầu là `1` và số hạng cuối là `3n + 1`

`=>` Tổng: `((n+1)(3n+1+1))/2=((n+1)(3n+2))/2`

`=>` `((n+1)(3n+2))/2<s`

`=>` `(n+1)(3n+2) < 2s`

`=>` `3n^2+5n+2-2s < 0`

`=>` `-(5+sqrt(24s+1))/6<n<-(5-sqrt(24s+1))/6`

Mà `3n+1` lớn nhất thì `n` cũng là lớn nhất

`=>` `n=floor(-(5-sqrt(24s+1))/6)` nếu `-(5-sqrt(24s+1))/6` không nguyên hoặc `n=floor(-(5-sqrt(24s+1))/6) - 1` nếu `-(5-sqrt(24s+1))/6` nguyên

Code

from math import floor, sqrt
s = int(input())
if (-(5-sqrt(24*s + 1))/6).is_integer():
    n = int(-(5-sqrt(24*s + 1))/6) - 1
else:
    n = floor(-(5-sqrt(24*s + 1))/6)
print(3*n + 1)