Đáp án:

 \(v = \dfrac{{3{v_1}\left( {{v_2} + {v_3}} \right)}}{{4{v_1} + {v_2} + {v_3}}}\)

Giải thích các bước giải:

Thời gian đi đoạn đường đầu là:

\({t_1} = \dfrac{s}{{3{v_1}}}\)

Độ dài đoạn đường sau:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{2s}}{3} = {v_2}.\dfrac{{{t_2}}}{2} + {v_3}.\dfrac{{{t_2}}}{2} = {t_2}.\dfrac{{{v_2} + {v_3}}}{2}\\
 \Rightarrow {t_2} = \dfrac{{2s}}{{3.\dfrac{{{v_2} + {v_3}}}{2}}} = \dfrac{{4s}}{{3\left( {{v_2} + {v_3}} \right)}}
\end{array}\)

Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:

\(\begin{array}{l}
v = \dfrac{s}{{{t_1} + {t_2}}} = \dfrac{s}{{\dfrac{s}{{3{v_1}}} + \dfrac{{4s}}{{3\left( {{v_2} + {v_3}} \right)}}}}\\
 \Rightarrow v = \dfrac{3}{{\dfrac{{{v_2} + {v_3} + 4{v_1}}}{{{v_1}\left( {{v_2} + {v_3}} \right)}}}} = \dfrac{{3{v_1}\left( {{v_2} + {v_3}} \right)}}{{4{v_1} + {v_2} + {v_3}}}
\end{array}\)