`(C):x^2+y^2-2y-8=0` có tâm `I(0;1)` và `R=sqrt(0^2+1^2-(-8))=3`

`=>` Độ dài đường kính của `(C)` là `2R=2*3=6`

`(d):x+my-2=0` cắt đường tròn `(C)` theo dây cung có độ dài bằng `6` bằng đường kính

`=>` `(d)` đi qua tâm `I(0;1)`

`=>0+m*1-2=0`

`=>m=2`

Vậy `m=2` là giá trị cần tìm

`#td`

Đáp án:

`m = 2`

Giải thích các bước giải:

 Gọi giao điểm đường thẳng `(d): x + my - 2 = 0` với `(C)` là `A;B`

`(C) : x^2 + y^2 - 2y - 8 = 0`

`=> x^2 + (y - 1)^2 = 9`

`=>` Tâm `I(0 ; 1) ; R = 3`

Gọi `H` là trung điểm `AB`

`=> HA = HB = 3 = R`

`=> AB` là đường kính của `(C)`

`=> I(0;1)` thuộc đường thẳng `(d)`

`=> 0 + 1 . m -2 = 0`

`=> m = 2`