`a)`

Chọn ra `5` nam từ `20` nam là tổ hợp chập `5` của `20`

`=>C_20^5` cách

Chọn ra `2` nữ từ `10` nữ là tổ hợp chập `2` của `10`

`=>C_10^2` cách

Vậy có `C_20^5*C_10^2=697680` cách thỏa mãn đề bài

`b)`

TH1: Chọn `0` nam, `8` nữ

`->` Có `C_10^8=45` cách

TH2: Chọn `1` nam, `7` nữ

Chọn `1` nam có `20` cách

Chọn `7` nữ có `C_10^7` cách

`->` Có : `20*C_10^7=2400` cách

TH3: Chọn `2` nam, `6` nữ

Chọn `2` nam có `C_20^2` cách

Chọn `6` nữ có `C_10^6` cách

`->` Có : `C_20^2*C_10^6=39900` cách

Vậy có `45+2400+39900=42345` cách thỏa mãn đề bài

`#td`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`a)`

Số cách chọn ra `5` bạn nam trong tổng số `20` nam là: `C_20^5 = 15504` (cách)

Số cách chọn ra `2` bạn nữ trong tổng số `10` nữ là: `C_10^2 = 45` (cách)

`=>` Số cách chọn ra `5` bạn nam và `2` bạn nữ là: `15504.45 = 697680` (cách)

`b)`

`TH1:` `1` nam và `7` nữ: `C_20^1 . C_10^7 = 2400` (cách)

`TH2:` `2` nam và `6` nữ: `C_20^2 . C_10^6 = 39900` (cách)

`TH3:` `8` nữ: `C_10^8 = 45` (cách)

`=>` Số cách chọn `8` học sinh sao cho có nhiều nhất là `2` nam là `2400 + 39900 + 45= 42345` (cách)