Gọi số cần lập là $\overline{abcdef}$

Chọn $a$ có $5$ cách chọn do $a\ne 0$

Chọn $b,c,d,e,f$ có $5.4.3.2.1$ cách chọn

Suy ra không gian mẫu $n(\Omega)=5.5!$

Gọi $A$ là biến cố lập được $\overline{abcdef}$ có chữ số $0$ và $1$ đứng cạnh nhau. 

Ta buộc hai chữ số $0,1$ thành cụm $T$. Số cách xếp trong $T$ là $2$ cách

Xếp $4$ chữ số còn lại và phần tử $T$ có $5!$ cách

Suy ra ta có số cách xếp là $2.5!$ cách

Xét trường hợp ${01cdef}$ ta có số xếp cho $c,d,e,f$ là $4.3.2.1=4!$ cách

Suy ra $n(A)=2.5!-4!$ 

Xác suất của biến cố $A$ là:

$P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \dfrac{{2.5! - 4!}}{{5.5!}} = \dfrac{9}{{25}} \to A$