Đáp án:

Trường hợp 1: Cả 2 muối đều phản ứng.

Gọi hỗn hợp muối là NaR.

Phản ứng xảy ra:

$\rm NaR+AgNO_3\to AgR+NaNO_3$

Theo phản ứng:

$\rm \qquad n_{NaR}=n_{AgNO_3}\\\Leftrightarrow\kern,2cm\dfrac{0,402}{23+M_R}=\dfrac{0,574}{108+M_R}\\\Leftrightarrow\kern,2cmM_R=175,6\ (g/mol)$

$\to$ Loại.

Trường hợp 2: Chỉ một muối phản ứng.

Các muối halide tạo kết tủa với $\rm Ag^+$ là muối có gốc $\rm Cl^-, Br^-$ và $\rm I^-$.

Giả sử muối $\rm NaX$ và $\rm NaY$ lần lượt là: $\rm NaCl$ và $\rm NaF$.

$\rm n_{AgCl}=\dfrac{0,574}{143,5}=0,004\ (mol)$

Bảo toàn nguyên tố Cl:

$\rm n_{NaCl}=n_{AgCl}=0,004\ (mol)$

$\rm m_{NaCl}=0,004×58,5=0,234\ (g)<0,402\ (g)$

$\to$ Thỏa mãn.

Với cặp $\rm NaBr$ và $\rm NaF$

$\to$ Thỏa mãn.

Với cặp $\rm NaI$ và $\rm NaF$

$\to$ Thỏa mãn.

Vậy X là có thể là Cl, Br, I và Y có thể là F.