Đáp án:

$\rm a)$

Phản ứng bậc nhất.

$\bullet$ Tại $\rm 27^°C$ hay $\rm 300\ K$, chu kỳ bán hủy $\rm T_{1/2\ (1)}=15\ min$, suy ra:

$\rm k_1=\dfrac{ln2}{T_{1/2\ (1)}}=\dfrac{ln2}{15}=0,0462\ (min^{-1})$

$\bullet$ Tại $\rm 37^°C$ hay $\rm 310\ K$, chu kỳ bán hủy $\rm T_{1/2\ (2)}=3\ min$, suy ra:

$\rm k_1=\dfrac{ln2}{T_{1/2\ (2)}}=\dfrac{ln2}{3}=0,231\ (min^{-1})$

Áp dụng phương trình Arrhenius:

$\rm \kern,8cmln\dfrac{k_2}{k_1}=\dfrac{-E_a}{R}\cdot \bigg(\dfrac{1}{T_2}-\dfrac{1}{T_1}\bigg)\\\Leftrightarrow \kern,2cmln\dfrac{0,231}{0,0462}=\dfrac{-E_a}{8,314×10^{-3}}\cdot \bigg(\dfrac{1}{310}-\dfrac{1}{300}\bigg)\\\Leftrightarrow \kern,2cm E_a=124,442\ (kJ/mol)$

$\rm b)$

Ta có: $\rm \dfrac{v_2}{v_1}=\dfrac{k_2}{k_1}=\dfrac{0,231}{0,0462}=5$

Vậy tốc độ phản  ứng tăng lên $5$ lần khi nhiệt độ tăng từ $\rm 27^°C$ lên $\rm 37^°C$.

Đáp án + Giải thích các bước giải:

a.

 Do phản ứng có bậc 1:

Tại thời điểm $T_1=27^oC=300K$ 

$k_1=\dfrac{ln2}{t^1_{1/2}}=\dfrac{ln2}{15}=0,0462(phút^{-1})$

Tại thời điểm $T_2=37^oC=310K$

$k_2=\dfrac{ln2}{t^2_{1/2}}=\dfrac{ln2}{3}=0,231(phút^{-1})$

Áp dụng phương trình arrhenius cho phản ứng trên, ta có:

$ln(\dfrac{k_2}{k_1})=\dfrac{-E_a}{R}.(\dfrac{1}{T_2}-\dfrac{1}{T_1})\\\to ln(\dfrac{0,231}{0,0462})=\dfrac{-E_a}{8,314.10^{-3}}.(\dfrac{1}{310}-\dfrac{1}{300})\\ \to E_a=124,44(kJ.mol^{-1})$

b.

Ta có $:\dfrac{k_2}{k_1}=\dfrac{0,231}{0,0462}=5$

Vậy khi tăng từ $27^oC$ lên $37^oC$, tốc độ phản ứng tăng 5 lần.