Đáp án:

$a) U_{AB} = 36 (V), U_{MN} = 3(V)$

$b) I_A = 11,52 (A)$

Giải thích các bước giải:

$a)$

Sơ đồ mạch ngoài: $(R_1$ $nt$ $R_3) // (R_2$ $nt$ $R_4)$

Điện trở tương đương của mạch ngoài là:

       `R_N = [(R_1 + R_3)(R_2 + R_4)]/[R_1 + R_3+ R_2 + R_4] `

             `= [(2 + 6)(8 + 16)]/[2+6+8+16] = 6(Omega)`

Cường độ dòng điện qua mạch chính là:

       `I = E/[r + R_N ]= 48/[2 + 6] = 6 (A)`

Cường độ dòng điện qua các điện trở là:

       `I_1 = I_3 = I. [R_2+R_4]/[R_1+R_2+R_3+R_4]`

           `= 6.[8+16]/[2+8+6+16] = 4,5 (A)`

       `I_2 = I_4 = I - I_1 = 6 - 4,5 = 1,5 (A)`

Hiệu điện thế giữa hai cực dương và âm  của nguồn là:

       `U_[AB] = I R_N = 6.6 = 36 (V)`

Hiệu điện thế giữa hai điểm `M,N` là:

       `U_[MN] = - U_[AM] + U_[AN] = - I_1 R_1 + I_2 R_2`

               `= - 4,5.2 + 1,5.8 = 3 (V)`

$b)$

Thay `R_3` bằng một ampe kế có điện trở nhỏ, sơ đồ mạch ngoài: $R_1 // (R_2$ $nt$ $R_3)$

Điện trở tương đương của mạch ngoài là:

       `R_N' = [R_1 (R_2 + R_4)]/[R_1 + R_2 + R_4] `

             `= [ 2.(8 + 16)]/[2+8+16] = 24/13(Omega)`

Cường độ dòng điện qua mạch chính là:

       `I' = E/[r + R_N' ]= 48/[2 + 24/13] = 12,48 (A)`

Cường độ dòng điện qua điện trở `R_1` là:

       `I_1' = I'. [R_2+R_4]/[R_1+R_2 +R_4]`

           `= 12,48 .[8+16]/[2+8+16] = 11,52 (A)`

Số chỉ của ampe kế là:

       `I_A = I_1' = 11,52 (A)`