`sqrt(4x^2+15x-16)=sqrt(5x^2+23x-4)`

Bình phương hai vế của pt ta được:

`4x^2+15x-16=5x^2+23x-4`

`<=>5x^2+23x-4-4x^2-15x+16=0`

`<=>x^2+8x+12=0`

`<=>x^2+6x+2x+12=0`

`<=>x(x+6)+2(x+6)=0`

`<=>(x+6)(x+2)=0`

`<=>[(x+6=0),(x+2=0):}<=>[(x=-6),(x=-2):}`

Thay `x=-6` và `x=-2` vào phương trình ban đầu ta thấy chỉ có `x=-6` thỏa mãn

Vậy phương trình có tập nghiệm `S={-6}`

-------------

Lên lớp 10 rồi nên từ đoạn `x^2+8x+12=0` thì bạn tương đương luôn `[(x=-6),(x=-2):}` cũng được nha

`#td`

ĐKXĐ : `{(4x^2+15x-16≥0),(5x^2+23x-4≥0):}`  `(1)`

`\sqrt{4x^2+15x-16}=\sqrt{5x^2+23x-4}`

`⇔(\sqrt{4x^2+15x-16})^2=(\sqrt{5x^2+23x-4})^2`

`⇔4x^2+15x-16=5x^2+23x-4`

 `⇔5x^2+23x-4-4x^2-15x+16=0`

 `⇔x^2+8x+12=0`

`⇔x^2+2x+6x+12=0`

`⇔x(x+2)+6(x+2)=0`

`⇔(x+6)(x+2)=0`

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x+6=0\\x+2=0\end{array} \right.\) 

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=-6\\x=-2\end{array} \right.\) 

Thay `x=-2` vào điều kiện `(1)` ta có : 

`{(4.(-2)^2+15.(-2)-16≥0),(5.(-2)^2+23.(-2)-4≥0):}`

`⇔{(-30≥0),(-30≥0):}`

`⇒x=-2` `(` loại `)`

Thay `x=-6` vào điều kiện `(1)` ta có : 

`{(4.(-6)^2+15.(-6)-16≥0),(5.(-6)^2+23.(-6)-4≥0):}`

`⇔{(38≥0),(38≥0):}`

`⇒x=-6` `(` TM`)`

Vậy `S={-6}`