Trang chủ Toán Học Lớp 10 Cho các chữ số 1, 3, 4, 5, 6, 8,...

Cho các chữ số 1, 3, 4, 5, 6, 8, 9. Lấy ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ các số trên. Tính xác suất để lấy được số tự nhiên c

Câu hỏi :

Cho các chữ số 1, 3, 4, 5, 6, 8, 9. Lấy ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ các số trên. Tính xác suất để lấy được số tự nhiên có hai chữ số 3 và 4 luôn đi cùng nhau

Lời giải 1 :

Đáp án + Giải thích các bước giải:

*ý tưởng là có số 3 và 4 rồi thì chọn thêm 2 số nữa, sắp xếp

`n(Omega) = 7. 6. 5. 4 = 840`

Gọi A là biến cố: "lấy được số có 4 chữ số có 3 và 4 luôn đi cùng nhau"

(nhóm 3 và 4 vào 1 cặp sắp xếp nên có 2! cách)

- chọn 2 số còn lại: có $C^2_{7 - 2} = 10$ cách

- sắp xếp 3 phần tử (gồm hai số và "nhóm 3, 4") có `3!` cách

`=> n(A) = 2!. 10. 3! = 120` 

`=> p(A) = 120/840 = 1/7.`

Lời giải 2 :

Đáp án: 

Giải thích các bước giải:

`n (\Omega) = A_{7}^4=840` 

 Gọi $\overline{X}$ là số chứa ba chữ số `3,4` ($\overline{X}$ `\in N^{**}`)

`=>` Chọn và xếp: `C_{3}^1 .2!  = 6` cách chọn 

Chữ số còn lại còn lại có `A_{5}^2 =20` cách chọn

`->` Tổng có `6.20=120` số

Vậy `P(A) = (120)/(840)=1/(7)`

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống, toán học là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ". Hãy kiên trì và không ngừng nỗ lực trong việc chinh phục những con số và công thức này!

Nguồn :

Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự lớp 10

Lớp 10 - Năm đầu tiên ở cấp trung học phổ thông, chúng ta sẽ có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi khác nhau. Ngôi trường mới, xa nhà hơn, mở ra một thế giới mới với nhiều điều thú vị. Hãy mở lòng đón nhận và tận hưởng những trải nghiệm mới!

Nguồn :

sưu tập

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK