Để tìm giao tuyến của mặt phẳng (GIJ) với các mặt phẳng (ABCD), (SAB), và (SBC) trong hình chóp SABCD có đáy là hình thang, với đáy lớn là AB, và I, J lần lượt là trung điểm của AD và BC, và G là trọng tâm của tam giác SAB, ta thực hiện các bước như sau:

### Bước 1: Xác định mặt phẳng (GIJ)
Mặt phẳng (GIJ) được xác định bởi các điểm G, I và J.

- G là trọng tâm của tam giác SAB, do đó:
  \[ \overrightarrow{SG} = \frac{2}{3} \overrightarrow{SM} \]
  với M là trung điểm của AB.

- I là trung điểm của AD.
- J là trung điểm của BC.

### Bước 2: Xác định giao tuyến của mặt phẳng (GIJ) và (ABCD)
Mặt phẳng (ABCD) là mặt đáy của hình chóp. Ta tìm giao tuyến của mặt phẳng (GIJ) với (ABCD).

- I và J đều thuộc mặt phẳng (ABCD), do đó đường thẳng IJ nằm trong mặt phẳng (ABCD).

Vậy, giao tuyến của (GIJ) và (ABCD) chính là đường thẳng IJ.

### Bước 3: Xác định giao tuyến của mặt phẳng (GIJ) và (SAB)
Mặt phẳng (SAB) chứa các điểm S, A, B. Để tìm giao tuyến của (GIJ) và (SAB), ta xác định giao điểm của hai mặt phẳng này.

- G thuộc (SAB) (vì G là trọng tâm của tam giác SAB).
- M là trung điểm của AB (vì G thuộc trung tuyến của tam giác SAB).

Giao tuyến của (GIJ) và (SAB) là đường thẳng đi qua G và M, ký hiệu là GM.

### Bước 4: Xác định giao tuyến của mặt phẳng (GIJ) và (SBC)
Mặt phẳng (SBC) chứa các điểm S, B, C. Để tìm giao tuyến của (GIJ) và (SBC), ta xác định giao điểm của hai mặt phẳng này.

- G thuộc (SBC) (vì G là trọng tâm của tam giác SAB và SAB đồng thời cũng thuộc (SBC)).
- J là trung điểm của BC.

Giao tuyến của (GIJ) và (SBC) là đường thẳng đi qua G và J, ký hiệu là GJ.

### Kết luận:
1. **Giao tuyến của mặt phẳng (GIJ) và mặt phẳng (ABCD)** là đường thẳng IJ.
2. **Giao tuyến của mặt phẳng (GIJ) và mặt phẳng (SAB)** là đường thẳng GM.
3. **Giao tuyến của mặt phẳng (GIJ) và mặt phẳng (SBC)** là đường thẳng GJ.