Có 2 học sinh lớp 10, 2 hs lớp 11 và 4 hs lớp 12. Xếp các hs này thành một hàng dọc sao cho ko có hs lớp 12 nào đứng cạnh nhau . Hỏi có bao nhiêu cách xếp như
Có 2 học sinh lớp 10, 2 hs lớp 11 và 4 hs lớp 12. Xếp các hs này thành một hàng dọc sao cho ko có hs lớp 12 nào đứng cạnh nhau . Hỏi có bao nhiêu cách xếp như vậy.
# giúp mk câu này với đc k ạ
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Chọn và xếp `4` học sinh lớp `12: 4! = 24` cách chọn
Khi đó tạo ra `5` khe hở.
`TH_1:` Chọn `3` khe giữa và một trong hai khe ở ngoài để xếp mỗi khe chứa đúng `1` học sinh lớp `10; 11`
`=> 2. 4! =48` cách chọn
`TH_2:` Chọn `3` khe giữa, trong đó có `1` khe chứa `2` học sinh lớp `10;11`
`=> C_{3}^1 . C_{2}^1 . C_{2}^1 . 2! . 2! = 48` cách chọn
Vậy có `24.(48+48)=2304` cách chọn
Lời giải 2 :
Đáp án:
`576` cách
Giải thích các bước giải:
Xếp `4` học sinh lớp `12` thành một hàng `=> 4!` cách sắp xếp
Ta có:
Lớp `12` | `(1)` | Lớp `12` | `(2)` | Lớp `12` | `(3)` | Lớp `12`
Có tất cả `2 + 2 =4` học sinh lớp `10;11`
Xếp `4` học sinh vào `3` chỗ ta có `A_{4}^3` cách
Đáp số : `4! . A_{4}^3 = 576` cách
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống, toán học là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ". Hãy kiên trì và không ngừng nỗ lực trong việc chinh phục những con số và công thức này!
Nguồn :
Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự lớp 10
Lớp 10 - Năm đầu tiên ở cấp trung học phổ thông, chúng ta sẽ có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi khác nhau. Ngôi trường mới, xa nhà hơn, mở ra một thế giới mới với nhiều điều thú vị. Hãy mở lòng đón nhận và tận hưởng những trải nghiệm mới!
Nguồn :
sưu tậpCó thể bạn quan tâm
Toán Học
Lớp 10
Câu 2: Một hộp có chứa 5 bi xanh, 4 bị đỏ và 3 bị vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bị. Tính xác xuất các biến cố sau: a. A:” Bốn bị lấy được có đúng một bi vàng ...Toán Học
Lớp 10
Cô Hạnh và cô Tâm cùng sáu học sinh lớp 1 xếp một hàng dọc để về nhà trẻ có bao nhiêu cách xếp hàng khác nhau nếu hai cô chia ra đứng ở hai đầu hàng ...Copyright © 2021 HOCTAPSGK