Đáp án:

 \(A'B' = 15cm\)

Giải thích các bước giải:

Tính chất: ảnh thật, ngược chiều, cao bằng vật.

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{{40}}{{OA'}}\\
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF'}}{{OA' - OF'}} = \dfrac{{20}}{{OA' - 20}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{40}}{{OA'}} = \dfrac{{20}}{{OA' - 20}} \Rightarrow OA' = 40cm\\
 \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{A'B'}} = 1 \Rightarrow A'B' = 15cm
\end{array}\)

a, `d/f=40/20=2/1` `=>` OA=2 ô li; OF=1 ô li

Ảnh thật, ngược chiều, bằng vật

b, Xét `\triangleOAB` $\backsim$ `\triangleOA'B'`. Ta có:

`{OA}/{OA'}={AB}/{A'B'}`          `(1)`

Xét `\triangleOIF'` $\backsim$ `\triangleA'B'F'`. Ta có:

`{OF'}/{A'F'}={OI}/{A'B'}`          

Mà OI=AB

`=>` `{OF'}/{A'F'}={AB}/{A'B'}`          `(2)`

`(1)(2).` Ta có:

`{OA}/{OA'}={OF'}/{A'F'}`

`=>` `OA.A'F'=OA'.OF'`

`=>` `OA(OA'-OF')=OA'.OF'`

`=>` `40(OA'-20)=20OA'`

`=>` `OA'=40cm`

Thay vào `(1)`. Ta có:

`{OA}/{OA'}={AB}/{A'B'}`

`<=>` `40/40={15}/{A'B'}`

`=>` `A'B'=15cm`