Đáp án:

 `R_4 = 4 (Omega)` hoặc `R_4 = 961/49 (Omega)`

Giải thích các bước giải:

      `xi = 18 (V)`

      `r = 1 (Omega)`

      `R_1 = 10 (Omega)`

      `R_2 = 6 (Omega)`

      `R_3 = 3 (Omega)`

Sơ đồ mạch ngoài là: $[R_1 // (R_4$ $nt$ $R_2)] nt$ $R_3$

Tiện trở tương đương của mạch ngoài và điện trở trong của nguồn là:

      `R_N + r = [R_1 (R_2 + R_4)]/[R_1 + R_2 + R_4] + R_3 + r`

                `= [10(6 + R_4)]/[10 + 6 + R_4] + 3 + 1`

                `= [14R_4 + 124]/[R_4 + 16] (Omega)`

Cường độ dòng điện qua mạch chính là:

      `I = xi/[R_N + r] = 18/[[14R_4 + 124]/[R_4 + 16]] = [18(R_4 + 16)]/[14R_4 + 124] (A)`

Cường độ dòng điện qua `R_4` là:

      `I_4 = I. R_1/[R_1 + R_2 + R_4] = [18(R_4 + 16)]/[14R_4 + 124] . 10/[10 + 6 + R_4]`

           `= 180/[14R_4 + 124] (A)`

Công suất tỏa nhiệt trên `R_4` là:

      `ccP_4 = I_4^2 R_4 = (180/[14R_4 + 124] )^2 R_4 = [32400 R_4]/[196R_4^2 + 3472 R_4 + 15376] (W)`

Để `ccP_4 = 4 (W)`

`to  [32400 R_4]/[196R_4^2 + 3472 R_4 + 15376] = 4`

`to 196R_4^2 + 3472R_4 + 15376 = 8100 R_4`

`to 196R_4^2 - 4628 R_4 + 15376 = 0`

`to R_4 = 4 (Omega)` hoặc `R_4 = 961/49 (Omega)`