Đáp án:

Đặt $n_{Na_2CO_3.10H_2O}=x$ mol 

Dung dịch sau khi trộn có:

$m_{Na_2CO_3}=106x$ gam 

$m_{H_2O}=18.10x+50=180x+50$ gam 

Cứ $100$ gam nước hoà tan tối đa $30$ gam $Na_2CO_3$ nên ta có:

$\dfrac{180x+50}{100}=\dfrac{106x}{30}$ 

$\Rightarrow x=\dfrac{15}{52}$ mol 

Vậy khối lượng $Na_2CO_3.10H_2O$ cần dùng là $(106+18.10)x=82,5$ gam