Đáp án:

 \(2,{096.10^{ - 6}}\left( m \right)\)

Giải thích các bước giải:

* Khi đặt vật m lên pittong 1:

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{{m_1} + m}}{{{S_1}}} = \dfrac{{{m_2}}}{{{S_2}}} + Dh\\
 \Rightarrow \dfrac{{2 + 1}}{{{S_1}}} = \dfrac{3}{{{S_2}}} + 1000.0,1\\
 \Rightarrow \dfrac{3}{{{S_1}}} = \dfrac{3}{{{S_2}}} + 100
\end{array}\)

* Khi đặt vật m lên pittong 2:

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{{m_1}}}{{{S_1}}} + Dh = \dfrac{{{m_2} + m}}{{{S_2}}}\\
 \Rightarrow \dfrac{2}{{{S_1}}} + 1000.0,1 = \dfrac{{3. + 1}}{{{S_2}}}\\
 \Rightarrow \dfrac{2}{{{S_1}}} - \dfrac{4}{{{S_2}}} =  - 1000\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{S_1} = \dfrac{{1700}}{3}\\
{S_2} = \dfrac{{1600}}{3}
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \dfrac{{17}}{{16}}
\end{array}\)

* Khi không đặt vật m lên pittong nào:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{{m_1}}}{{{S_1}}} + D\Delta h = \dfrac{{{m_2}}}{{{S_2}}}\\
 \Rightarrow \dfrac{2}{{\dfrac{{1700}}{3}}} + 1000\Delta h = \dfrac{3}{{\dfrac{{1600}}{3}}}\\
 \Rightarrow \Delta h = 2,{096.10^{ - 6}}\left( m \right)
\end{array}\)