Đáp án:

 `S_[AB] = 120 (km)`

 $v_1 = 40 (km/h)$

 $v_2 = 60 (km/h)$

 Sau `1h` kể từ khi người thứ hai xuất phát thì hai người gặp nhau.

Giải thích các bước giải:

     `t_0 = 0,5 (h)`

     `S_0 = 10 (km)`

Vận tốc của người thứ nhất, thứ hai lần lượt là $v_1, v_2 (km/h)$

     $v_1 < v_2$

Khi hai người cùng đi từ `A` tới `B`, khoảng cách giữa hai người sau nửa giờ là:

     `S_0 = (v_2 - v_1) t_0`

`<=> v_2 - v_1 = S_0/t_0 = 10/[0,5] = 20` $(km/h)$

Vì thời gian để hai người đi hết quãng đường `AB` lần lượt là `t_1 = 3(h), t_2 = 2 (h)` nên ta có:

     `S_[AB] = v_1 t_1 = v_2 t_2`

`<=> S_[AB] = v_1 .3 = v_2 .2`

`<=> v_2= 1,5 v_1`

`=> v_2 - v_1 = 0,5 v_1 = 20`

`=> v_1 = 40`$(km/h)$

`=> v_2 = 1,5.40 = 60` $(km/h)$

Quãng đường `AB` là:

     `S_[SB] = 3v_1 = 3.40 = 120 (km)`

Nếu người `1` xuất phát trước người thứu hai `30`phút thì khoảng cách giữa hai người lúc người thứ hai bắt đầu xuất phát là:

     `S = v_1 t_0  = 40.0,5 = 20 (km)`

Khoảng thời gian kể từ khi người thứ hai xuất phát đến khi hai người gặp nhau là:

     `t = S/[v_2 - v_1] = 20/[60 - 40] = 1 (h)`