Kẻ `Oz``/``/Ax``/``/Cy`

Vì `Oz``/``/Ax`

`=>hat{AOz}+hat{OAx}=180^@`(hai góc trong cùng phía)

`=>hat{AOz}+135^@=180^@`

`=>hat{AOz}=180^@-135^@=45^@`

Vì `Oz``/``/Cy`

`=>hat{COz}+hat{OCy}=180^@`(hai góc trong cùng phía)

`=>hat{COz}+105^@=180^@`

`=>hat{COz}=180^@-105^@=75^@`

Ta có:`hat{AOC}=hat{OAz}+hat{COz}`

`=>hat{AOC}=45^@+75^@=120^@`

Vậy `hat{AOC}=120^@`

`tt\color{#9FB6CD}{\text{#Yuuri}`

`-` Kẻ `Ot` nằm trong `\hat{AOC}` sao cho `Ot` $//$ `Ax` và `Cy`.

Ta có :

`\hat{AOt}` trong cùng phía với `\hat{xOA}`

`⇒` `\hat{AOt} + \hat{xOA} = 180^@`

hay `\hat{AOt} + 135^@ = 180^@`

`⇒` `\hat{AOt} = 180^@ - 135^@ = 45^@`.

Lại có : 

`\hat{tOC}` trong cùng phía với `\hat{OCy}`

`⇒` `\hat{tOC} + \hat{OCy} = 180^@`

hay hay `\hat{tOC} + 105^@ = 180^@`

`⇒` `\hat{AOt} = 180^@ - 105^@ = 75^@`.

Vì `Ot` nằm giữa hai tia `OA` và `OC`

`⇒` `\hat{AOt} + \hat{tOC} = \hat{AOC}`

hay `45^@ + 75^@ = \hat{AOC}`

`⇒` `\hat{AOC} = 120^@`

      Vậy : `\hat{AOC} = 120^@`.