Đáp án:

Mệnh đề sai.

Giải thích các bước giải:

`c,` Xét phương trình hoành độ giao điểm `(P)` và `(d)` ta được:

`2x^2+x-3=mx+m-2`

`<=>2x^2+x-3-mx-m+2=0`

`<=>2x^2+(1-m)x-(m+1)=0`

Ta có: `Delta=b^2-4ac`

                  `=(1-m)^2-4.2.[-(m+1)]`

                  `=1-2m+m^2+8m+8`

                  `=m^2+6m+9`

                  `=(m+3)^2`

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì: `Delta>0<=>(m+3)^2>0AAm`

Theo đề bài hoành độ đều nhỏ hơn `1=>x_1<1` và `x_2<1`

Theo hệ thức Viet ta được: $\begin{cases} x_1+x_2=\dfrac{-(1-m)}{2}<2\\x_1x_2= \dfrac{-(m+1)}{2}<1\end{cases}$

Giai hệ phương trình ta được: `{(m> -3),(-m-1<2):}<=>` `{(m> -3),(m> -3):}`

Mà theo đề bài `m in [-10;10]=>x in {-2;-1;0;1...;10} in NN`

Vậy có `13` giá trị.

`->` Mệnh đề sai.