Đáp án:

 \(\dfrac{{3013}}{3}s\)

Giải thích các bước giải:

Góc quét kể từ thời điểm ban đầu đến khi vật qua VTCB theo chiều dương lần đầu là:

\(\alpha  = 2\pi  - \dfrac{\pi }{6} - \dfrac{\pi }{2} = \dfrac{4}{3}\pi \left( {rad} \right)\)

Thời điểm vật qua VTCB theo chiều dương lần đầu là:

\({t_1} = \dfrac{\alpha }{\omega } = \dfrac{{\dfrac{{4\pi }}{3}}}{{4\pi }} = \dfrac{1}{3}\left( s \right)\)

Chu kì của vật là:

\(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{4\pi }} = 0,5\left( s \right)\)

Thời điểm vật qua VTCB theo chiều dương lần 2009 là:

\({t_{2009}} = {t_1} + 2008T = \dfrac{1}{3} + 2008.0,5 = \dfrac{{3013}}{3}s\)