Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a)`Ta có:

` \forall x \in \mathbb{R}, x^2 + 2x + 2 > 0 `

Mệnh này đúng vì: ` x^2 + 2x + 2` luôn lớn hơn` 0` với mọi số thực ` x `

`=> \exists x \in \mathbb{R}, x^2 + 2x + 2 \leq 0 `

`b)`Ta có:

` \exists x \in \mathbb{R}, x^2 + 3x + 4 = 0 `

Mệnh đề này đúng nếu tồn tại một số thực `x ` thỏa mãn phương trình ` x^2 + 3x + 4 = 0 `

`=> \forall x \in \mathbb{R}, x^2 + 3x + 4 \neq 0 .`

Đáp án + Giải thích các bước giải.

`a,`

Ta có: `x^2+2x+2=(x+1)^2+1 > 0,  AAx in RR`

`->` Mệnh đề đúng.

Mệnh đề phủ định: `EE x in RR, x^2+2x+2<=0`

`b,`

Xét phương trình `x^2+3x+4=0` có `Delta=3^2-4.1.4=-7<0` nên phương trình vô nghiệm.

`->`$\nexists$` x in R4` để `x^2+3x+4=0`

`->` Mệnh đề sai.

Mệnh đề phủ định: `AA x in RR, x^2+3x+4 ne 0`