Đáp án:

$1/$ 

$a)$

     `R_N = 4 (Omega)`

     `ccP_N = 36 (W)`

$b)$

     `I_R = 1,5 (A)`

     `I_1 = 1,5 (A)`

     `ccP_R = 18 (W)`

     `ccP_1 = 18 (W)`

$2/$

     `R = 8/7 (Omega)`

     `ccP_[MAX] =  56,25 (J)`

Giải thích các bước giải:

Mạch ngoài gồm $R // R_1$

$1/$ `R = 8 (Omega)`

$a)$

Điện trở mạch ngoài là:

     `R_N = [R_1 R]/[R_1 + R] = [8.8]/[8 +8] = 4 (Omega)`

Cường độ dòng điện qua mạch chính:

     `I = xi/[r + R_N ] = 15/[1 + 4] = 3 (A)`

Công suất tiêu thụ của mạch ngoài là:

     `ccP_N = I^2  R_N = 3^2 .4 = 36 (W)`

$b)$

Cường độ dòng điện qua điện trở `R, R_1` lần lượt là:

     `I_R = I. R_1/[R + R_1] = 3. 8/[8 + 8] = 1,5 (A)`

     `I_1 = I - I_R = 3 - 1,5 = 1,5 (A)`

Công suất tiêu thụ trên `R, R_1` lần lượt là:

     `ccP_R = I_R^2  R = 1,5^2 .8 = 18 (W)`

     `ccP_1 = I_1^2   R_1 = 1,5^2 .8 = 18 (W)`

$2/$

Thay đổi `R` thì điện trở mạch ngoài là $R_N (Omega)$

     `1/R_N = 1/R_1 + 1/R`

Công suất tiêu thụ của mạch ngoài là:

     `ccP_N = (xi/[r + R_N])^2 . R_N = [xi^2]/[R_N + [r^2]/R_N + 2r]`

Vì `R_N + [r^2]/R_N ge 2\sqrt[R_N . [r^2]/R_N]= 2r`

`to ccP_N le [xi^2]/[4r]`

Để công suất tiêu thụ của mạch ngoài đạt cực đại:

     `R_N = [r^2]/R_N <=> R_N = r = 1 (Omega)`

`to 1/1 = 1/R + 1/8 to R = 8/7 (Omega)`

Công suất cực đại đó là:

     `ccP_[MAX] = [xi^2]/[4r] = [15^2]/[4.1] = 56,25 (J)`