`1`

chọn số hàng chục `:` `6` cách

chọn số hàng đơn vị `:` `6` cách ( do đề không yêu cầu các số khác nhau )

áp dụng quy tắc nhân `:` `6 . 6 = 36` cách

vậy lập được `36` chữ số tự nhiên bé hơn `100`

`2` chọn chữ số hàng đơn vị `:` `3` cách

chọn chữ số hàng chục `:` `5` cách

chọn chữ số hàng đơn vị `:` `4` cách 

áp dụng quy tắc nhân `:` `3 . 5 . 4 = 60` cách 

vậy lập được `60` số

Đáp án + Giải thích các bước giải:

a) Các số tự nhiên bé hơn 100 cần lập bao gồm các số có 1 chữ số hoặc số có hai chữ số.

* Trường hợp 1: Số thỏa mãn có 1 chữ số: Có 6 số là: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

* Trường hợp 2: Số thỏa mãn có 2 chữ số:

- Chọn chữ số hàng chục: có 6 cách chọn.

- Chọn chữ số hàng đơn vị: có 6 cách chọn.

⇒ Theo quy tắc nhân ta có:  6.6 = 36 số có 2 chữ số được tạo ra từ các số đã cho.

- Theo quy tắc cộng ta có: 36 + 6 = 42 (số)

Vậy có thể lập được 42 chữ số tự nhiên bé hơn 100 từ các chữ số đã cho.

$\\$

b) Gọi số có thể lập là: x = $\overline{abc}$

- Vì x là số lẻ nên c ∈ {1; 3; 5} ⇒ c có 3 cách chọn. 

- Với mỗi cách chọn c và a ≠ 0 ⇒ a có 4 cách chọn.

- Với mỗi cách chọn a và c ⇒ b có 5 cách chọn.

Theo quy tắc nhân ta có: 3.4.5 = 60 (số).

Vậy có thể lập được 60 số lẻ gồm 3 chữ số khác nhau.