Đáp án: $22230000$ đồng  

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật là $a,b, (a\ge b>0)$

Bán kính nửa hình tròn là $\dfrac12b$

Diện tích nửa hình tròn là:

$$(\dfrac12b)^2\cdot\pi$$

Diện tích hình chữ nhật là:

$$ab$$

Theo bài ta có:

$\begin{cases}\dfrac12\cdot (\dfrac12b)^2\cdot\pi=\dfrac3{10}ab\\a^2+b^2=5.2^2\end{cases}$

$\to\begin{cases}b\pi=\dfrac{12}{5}a\\a^2+b^2=5.2^2\end{cases}$

$\to b\approx 3.2, a\approx 4.1$

Diện tích cửa là:

$$\dfrac3{10}ab+ab=\dfrac{13}{10}ab=\dfrac{13}{10}\cdot 3.2\cdot 4.1\approx 17.1(m^2)$$

Số tiền ông An phải trả là:

$$17.1\cdot 1300000=22230000(đồng)$$