Tổng số quả cầu là: 

`4 + 5 + 6 = 15` (quả)

Số cách chọn ngẫu nhiên 3 quả trong 15 quả là: `C_15^3` (cách)

Số phần tử của không gian mẫu là: `n(Omega) = C_15^3` (phần tử)

Biến cố A: "Chọn 3 quả để không quá 2 màu"

Biến cố `overline{A}`: "Chọn 3 quả sao cho có đủ 3 màu"

`->` Số cách chọn 3 quả để có đủ 3 màu là: `C_4^1 . C_5^1 . C_6^1 = 120` (cách)

`=>` Số phần tử biến cố `overline{A}` là: `n(overline{A}) = 120` (phần tử)

Xác suất để chọn 3 quả mà không quá 2 màu là: 

`P(A) = 1 - P(overline{A}) = 1 - 120/C_15^3 = 67/91 `

Gọi A: biến cố để chọn trong 3 quả có không quá 2 màu

      ${A}$ : biến cố để chọn trong 3 quả có đủ 3 màu

Có không gian mẫu= $C_{15}^{3}$ = 455

 Chọn trong 3 quả không quá 2 màu -> tính biến cố đối khi chọn trong 3 quả có đủ 3 màu 

->${A}$ = $C_{4}^{1}. C_{5}^{1}.C_{6}^{1}$ = 120 

=> P(${A}$) =$\frac{120}{455}$ =$\frac{24}{91}$ 

=> P( A) = 1- $\frac{24}{91}$ = $\frac{67}{91}$ 

Chúc bạn học tốt