Để tính được số trường hợp lấy được không quá 2 màu thì ta sẽ lấy tổng số trường hợp trừ đi số trường hợp lấy quá 2 màu là 3 màu.

$n(Ω)=C^{3}_{15}=445$ 

 Gọi $A$: Lấy 3 quả sao cho có cả 3 màu

$⇒n(A)=4.5.6=120$ 

$⇒P(A)=\frac{n(A)}{n(Ω)}=\frac{120}{455}=\frac{24}{91}$ 

Vậy xác suất để trong 3 quả lấy được có không quá 2 màu là:

$1-\frac{24}{91}=\frac{67}{91}$ 

Mình tính theo ngược (cách trên) và theo xuôi (Tính từng trường hợp: 3 vàng + 3 trăng + 3 xanh + 2 vàng 1 trắng 1 xanh + 1 vàng 2 trăng 1 xanh + 1 vàng 1 trăng 2 xanh) đều ra 67/91, bạn kiểm tra lại đáp án nha! Mình nghĩ cách làm của mình đúng rồi á.

Lấy ngẫu nhiên 3 quả có `C_15^3` cách

Lấy 3 quả có đủ 3 màu có `C_4^1.C_5^1.C_6^1` cách

Vậy có tất cả `C_15^3-C_4^1.C_5^1.C_6^1` cách để trong 3 quả lấy được có không quá 2 màu.