Đáp án:

a) \(10\Omega \)

b) Đèn sáng hơn bình thường

c) \(\dfrac{{36}}{7}\Omega \)

Giải thích các bước giải:

a) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
{R_d} = \dfrac{{U_{dm}^2}}{{{P_{dm}}}} = \dfrac{{{4^2}}}{4} = 4\Omega \\
{R_{23}} = \dfrac{{{R_2}{R_3}}}{{{R_2} + {R_3}}} = \dfrac{{4.12}}{{4 + 12}} = 3\Omega \\
{R_{td}} = {R_d} + {R_{23}} + {R_1} = 4 + 3 + 3 = 10\Omega 
\end{array}\)

Trong mạch không có ampe kế và vôn kế.

b) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
{I_{dm}} = \dfrac{{{P_{dm}}}}{{{U_{dm}}}} = \dfrac{4}{4} = 1A\\
{I_d} = \dfrac{E}{{{R_{td}} + r}} = \dfrac{{18}}{{10 + 2}} = 1,5A
\end{array}\)

Do \({I_d} > {I_{dm}} \Rightarrow \) đèn sáng hơn bình thường.

Ta có:

\({A_d} = I_d^2{R_d}t = 1,{5^2}.4.\left( {1.3600 + 30.60} \right) = 48600J\)

c) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
{R_{23}} = \dfrac{{{R_2}{R_3}}}{{{R_2} + {R_3}}} = \dfrac{{4{R_3}}}{{4 + {R_3}}}\\
{R_{td}} = {R_d} + {R_{23}} + {R_1} = 4 + \dfrac{{4{R_3}}}{{4 + {R_3}}} + 3 = \dfrac{{11{R_3} + 28}}{{4 + {R_3}}}\\
I = \dfrac{E}{{{R_{td}} + r}} = \dfrac{{18}}{{\dfrac{{11{R_3} + 28}}{{4 + {R_3}}} + 2}} = \dfrac{{18\left( {4 + {R_3}} \right)}}{{13{R_3} + 36}}\\
{I_3} = \dfrac{{{R_2}}}{{{R_2} + {R_3}}}.I = \dfrac{4}{{4 + {R_3}}}.\dfrac{{18\left( {4 + {R_3}} \right)}}{{13{R_3} + 36}} = \dfrac{{72}}{{13{R_3} + 36}}\\
 \Rightarrow 0,7 = \dfrac{{72}}{{13{R_3} + 36}} \Rightarrow {R_3} = \dfrac{{36}}{7}\Omega 
\end{array}\)