Đáp án:

a) \(2V\)

b) \({18.10^{ - 6}}C\)

c) \(1,8\Omega \)

Giải thích các bước giải:

a) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
{R_{23}} = \dfrac{{{R_2}{R_3}}}{{{R_2} + {R_3}}} = \dfrac{{0,4.0,4}}{{0,4 + 0,4}} = 0,2\Omega \\
R = {R_1} + {R_{23}} = 0,2 + 0,2 = 0,4\Omega \\
{I_1} = I = \dfrac{E}{{R + r}} = \dfrac{{12}}{{2 + 0,4}} = 5A\\
{I_2} = \dfrac{{{R_3}}}{{{R_2} + {R_3}}}.I = \dfrac{1}{2}.5 = 2,5A\\
{I_3} = I - {I_2} = 5 - 2,5 = 2,5A\\
{U_V} = I.R = 5.0,4 = 2V
\end{array}\)

b) Ta có: 

\(Q = C{U_V} = {9.10^{ - 6}}.2 = {18.10^{ - 6}}C\)

c) Ta có: 

\({P_N} = {I^2}{R_N} = {\left( {\dfrac{E}{{{R_N} + r}}} \right)^2}.{R_N}\)

Áp dụng BĐT Cô si:

\(\begin{array}{l}
{\left( {{R_N} + r} \right)^2} \ge 4{R_N}r \Rightarrow {P_N} \le \dfrac{{{{12}^2}}}{{4{R_N}r}}.{R_N}\\
 \Rightarrow {P_N} \le \dfrac{{144}}{{4r}} = \dfrac{{144}}{{4.2}} = 18W
\end{array}\)

Dấu = xảy ra khi:

\(\begin{array}{l}
{R_N} = r = 2 \Rightarrow {R_1} + {R_{23}} = 2\\
 \Rightarrow {R_1} = 1,8\Omega 
\end{array}\)