Đáp án: $\dfrac9{20}$

Giải thích các bước giải:

Gọi số có $3$ chữ số là $X={abc}$

Để $b>c$ ta có các trường hợp sau:

$b=9\to c$ từ $0$ đến $8\to$Có $9$ chữ số $c$ thỏa mãn

$b=8\to c$ từ $0$ đến $7\to$Có $8$ chữ $c$ thỏa mãn

....

$b=1\to c=0$ có $1$ chữ số $c$ thỏa mãn

Ta có: $a$ là chữ số $\to$ có $9$ giá trị $a$ có thể chọn $1\to 9$

$\to$Số lượng $X$ có $b>c$ là:

$$9\cdot (9+8+7+...+1)=405$$

Xác suất chọn được số có ba chữ số có $b>c$ là:

$$\dfrac{405}{9\cdot 10\cdot 10}=\dfrac{9}{20}$$