Số cách chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 20 đỉnh của đa giác đều là: 

`C_20^3  = 1140 ` (cách)

`=>` Số phần tử không gian mẫu là: `n(Omega) = 1140` (phần tử)

Biến cố A: "Chọn 3 đỉnh lập thành tam giác tù"

Gọi tam giác ABC là tam giác tù có` hat{A} > 90^o` và `hat{B}` và `hat{C} < 90^o`

Chọn một điểm B bất kì trên đa giác đều thì có 20 cách chọn, do số đỉnh chia hết cho 2 nên tồn tại một đỉnh còn lại nối với điểm B tạo thành đường kính của đường tròn ngoại tiếp đa giác.

`=>` Đường kính chia đường tròn làm 2 nửa đường tròn, mỗi nửa có `(20 - 2) : 2 = 9` (điểm)

Để tạo ra tam giác tù thì hai điểm A và C phải cùng nằm trên cùng một nửa đường tròn

`=>` Số cách chọn 2 điểm A và C là: `2 . C_9^2 = 72` (cách)

Lại có `hat{B}` và `hat{C} ` là 2 góc nhọn có tính chất tương tự nhau nên số tam giác bị lặp lại 2 lần nên số tam giác tù lập được là: `20 . C_9^2 = 720` (tam giác)

`=>` Số phần tử biến cố A là: `n(A) = 720` (phần tử)

Xác suất để chọn 3 đỉnh lập thành tam giác tù là: 

`P(A) = 720/1140 = 12/19`