Đáp án:

$\rm n_{AlCl_3}=0,1×1=0,1\ (mol)$

Gọi hỗn hợp kim loại là R.

Phương trình phản ứng:

$\rm R+H_2O\to ROH+\dfrac{1}{2}H_2\\3ROH+AlCl_3\to Al(OH)_3+3RCl\\ROH+Al(OH)_3\to RAlO_2+2H_2O$

Để kết tủa tan hoàn toàn thì:

$\rm \kern1,35cmn_{ROH}≥4n_{AlCl_3}=0,4\ (mol)\\\rm⇔ (1)\ n_{Na}+n_{K}≥0,4\ (mol)$

Khối lượng hỗn hợp:

$\rm\kern1,4cm  23n_{Na}+39n_K=10,8\ (g)\\⇔\kern,76cm 23n_{Na}+23n_K+16n_K=10,8\ (g)\\⇔(2)\ 23(n_{Na}+n_{K})+16n_K=10,8\ (g) $

Từ $(1), (2)$:

$\rm 23(n_{Na}+n_K)+16n_K≥23×0,4+16n_K$

Giải được: $\rm n_K≤0,1\ (mol)$

Khối lượng K max:

$\rm m_{K\ (max)}=0,1×39=3,9\ (g)$