Đáp án:

$a)$ `h = 15 (cm)`

$b)$ `h_1 = 6,67 (cm) , h_2 = 13,33 (cm)`

Giải thích các bước giải:

      $d_1 = 12000 (N/m^3)$

      $a = 20 (cm)$

      $d = 9000 (N/m^3)$

$a)$

Gọi chiều cao phần vật ngập trong chất lỏng là $h (cm)$

Lực đẩy Acsimet tác dụng lên vật và trọng lực cân bằng nhau:

      `F_A = P`

`<=> d_1 a^2 h = d.a^3`

`<=> h = [a.d]/d_1 = [20.9000]/[12000] = 15 (cm)`

$b)$

      $d_2 = 8000 (N/m^3)$

Gọi chiều cao phần vật chìm trong chất lỏng $d_1$ là $h_1 (cm)$

Chiều cao phần vật chìm trong chất lỏng $d_2$ là:

      `h_2 = a - h_1  (cm)`

Các lực đẩy Acsimet tác dụng lên vật và trọng lực cân bằng nhau:

      `F_[A1] + F_[A2] = P`

`<=> d_1 a^2 h_1 + d_2 a^2 h_2 = da^3`

`<=> d_1 h_1+ d_2 (a - h_1) = da`

`<=> h_1 = [a(d - d_2)]/[d_1 - d_2] = [20(9000 - 8000)]/[12000 -9000] = 20/3≈ 6,67 (cm) `

`to h_2 = a - h_1 = 20 - 6,67 = 13,33 (cm)`